蝴蝶效應

混沌理論

 

美國有位氣象學家：愛德華．諾頓．洛侖茲（E．Lorenz）。

 

1961年的某個冬天，他如往常一樣在辦公室操作氣象電腦。平時，只需要將

溫度、溼度、氣壓等氣象數據輸入，電腦就會依據建的三個微分方程式計

算出下一刻可能的氣象數據，然後以數據模擬出氣象變化圖。

 

這一天，洛侖茲想更進一步瞭解某段氣象的後續變化，他把某時刻的氣象數

據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續氣象變化。

 

當時，電腦處理數據資料的速度不快，在結果出來之前，他去喝杯咖啡和同

事閒聊一個小時，當他回到實驗室時，倣真係統已經運行了兩個月氣象變化

圖，不過氣象變化資料令他目瞪口呆。

 

新資料和原始資料兩相比較，兩資料的初期數據還差不多，但是，越到後期，

兩資料的數據差異就越大了，就像是兩筆不同的氣象資料。

 

問題並不出在電腦，是在他輸入的數據差了 0.000127，這些細微的差異，經

過一段時間的放大，卻造成天壤之別。洛侖茲不信邪，更換初始數據再演算

幾次，每一次所得到的結果都差距巨大，屢試不爽。

 

經過無數次演算，洛侖茲發現其中有原理：

預測氣象，以一組數據，以一定計算公式演算，可以算出一個預測結果。

但是，如果初始數據改變，不管改變多麼微小，即使計算公式不變，算出的

結果是完全不同。而事實上氣象數據是不停地在改變，預測數值也隨著改

變，因此氣象很難預測。更何況，初始數據之改變無原則，而環境演變又無

序，在無原則又無序的混沌環境下要長期準確預測天氣是不可能的事。

  

洛侖茲把他的發現寫成研究論文，於 1963 年以「混沌理論」發表在《大氣

科學雜誌》上，但未獲得外界的注意。

 

1979 年 12 月 2 9日，洛侖茲以：“一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀，會在美國德州

引起龍捲風嗎？”為主題，在華盛頓美國科學促進會演講，發表「混沌理論

－蝴蝶效應」。

 

洛侖茲說：

“一隻蝴蝶扇動翅膀產出的能量當然不可能引起台風，但是即使是微小的能

量，如果經過長時間的連鎖反應，無限放大後，有可能引起大台風”，

 

進而再說：

“正如因初始數據之改變電腦無法預測長期未來氣象一樣，人也無法預測未

來局面。因此，在混沌環境裡發生的任何小事情，如經過長時間的連鎖反

應，無限放大，有可能引起巨大變動”。

 

洛侖茲的新發現，引起科學界轟動，從此「混沌理論－蝴蝶效應」聞名四方，

完全推翻了自十七世紀以來科學家所追求的統一秩序與平衡理論。

 

「混沌理論－蝴蝶效應」目前已擴及數學、物理、力學、天文、氣象、生態、

社會科學等。讓大家都知道：這個世界是在無窮無盡的交互作用下存在，而

充滿了高度不穩定。

  

　

渾沌是亂，混混亂亂，無原則無秩序的狀態，是不測風雲背後之難以捉摸的

能量。大如無秩序的大氣、騷動的海洋、民族問題，恐怖活動，經濟大波動，

小如心臟跳動、或腦部病變等等，所謂專家和科學家對這些都顯得相當的無

知，政治家對這些都顯得相當的無奈。

  

我們可以用流傳在西方世界的一首民謠來對此形象說明。

這首民謠說：

丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；

折了一匹戰馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰鬥； ‘

輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。

 

馬蹄鐵上的一個釘子是否丟失，本來是一個十分微小微小的初始條件，但經

過長期不斷任意放大，連鎖反應，卻影響到一個帝國的存亡。

 

這個故事應驗「混沌理論」所說：

在混沌環境下發生的微小變數，經過連鎖反應，長期放大，變數巨大。

反過來說，巨大變數的原因，始於初始數據之微小變動，經過連鎖反應，長

期放大所致的。

 

這個故事也証明「蝴蝶效應」所說：

任何人、事、物，如果發生異狀，不管多微小，讓其繼續放大，可能招福，

也可能成災。人不能預測未來，危機的發生，事前無力預知，事後束手無策。

 

“蝴蝶效應”的得名來自洛侖茲模型中一個奇怪的吸引子，它的形狀從一定

的角度看很像一只展翅的蝴蝶。

                                                        

 

1919年，希特勒在墨尼黑加入德國工人黨，這是微乎其微的小事情，這同

時，有一隻蝴蝶開始扇動翅膀，只沒有人知道而已。之後希特勒不斷加強

德國軍備，然而臨近西歐國家卻拱手讓其坐大。經過20年的混沌歲月，長

期連鎖反應無限放大後，終於在1939年發生第二次世界大戰。整個歐洲烽

火連天近六年，犧牲數千萬人命，輸贏雙方皆損失慘重。這是蝴蝶效應。

 

蝴蝶效應往往給人一種對未來不可預測的危機感。但是，也使我們有可能

“慎之毫釐，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”之希望，教我們能以小小

的代價換得未來的巨大“福果”。

 

星星之火‧足以燎原，一根稻草足以絆倒一個人，

不能忽視任何小事故、小變化，要及時大事化小事，小事化無事，

也許這也是蝴蝶效應的啟示。