6÷2(1+2)=? 超過百萬人答錯! .

https://www.youtube.com/watch?v=EWhCQqhthWg

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This problem was presented on Facebook, and I found it rather interesting that the vote for the answer was nearly split 50-50 for each answer, garnering over a million votes in the process. I did some research on both sides, and found validity for each answer to be correct.

The only people who are incorrect, actually, are those who think that you must multiply before you divide because the letter "M" comes before the letter "D" in the acronym PEMDAS. This is untrue, and it should read like this:

P

E

M&D

A&S

Multiply and Divide are both done together from left to right, as are Addition and Subtraction.

Feel free to generate comments and start a debate below.

My credentials: Bachelors Degree in Mathematics, Full-Time High School Mathematics Teacher, Completion of Masters in the Fall, PhD studies there-after.

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最近在臉書上，有一題數學算式難倒很多人，就是6÷2（1+2），你知道答案是多少嗎­？有150萬人，回答一，但錯囉！正確答案是九，因為，大家都記得要先乘除，後加減，­卻忘了最基本的算式、要從左邊算到右邊。

　　這道看似簡單的卻難倒，我們走到台大來問問看這題怎麼算，有人說一，有人說九，就是這­個題目在臉書上引起熱烈討論，答一的人有150多萬人，答九的快兩百萬人，還有人氣到­說這題目爛透，根本是故意找碴，我們來到補習班問問大家，看看台下同學答一的比答九還­多，答一的錯啦。

　　為什麼這麼簡單還會算錯？大家都只記得先乘除後加減，而忘了算式由左到右的基本原則，­同樣是邏輯問題的還有這，三個人住旅館，一人十元總共30元。老闆打九折收27元。服­務生吞了兩元，27+2=29，怪怪少一元到底去哪了？像這樣的數學陷阱題。可讓大家­傷透腦筋，下次遇到可別傻傻再被騙。

(6 / 2) * (1 + 2) = 9

..難倒全台的6÷2(1+2)　教育部學者解惑：9、1都有可能

.-字+字.NOWnews – 2012年12月27日 下午12:49.

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...生活中心／綜合報導

日前曾有一道數學題在網路與媒體引發熱烈討論，該算式為6÷2(1+2)，一部分人回答9，另一部分人回答1。現在，這個算式由教育部的資深數學教師為網友解惑！

記者電訪張姓補教老師表示，該算式最大問題為2(1+2)，如是2*(1+2)，算式應為6÷2*3。但如將(1+2)看成是y，算式將變成6÷2y。

而教育部學者認為，會有兩種答案，端賴2(1+2)這串數字是乘式還是代數。如果當成小學的乘式，根據小學時都學過的「先乘除後加減」的原則，答案為9。如以代數角度，將2當成(1+2)的係數來分析，答案即為1。而代數概念在國中時即會學到。

這篇親民的回應，讓網友戲稱，以後微積分的問題不懂，也可以寄信至教育部求助。過去曾有許多數學題目造成網友熱烈討論，例如1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1x0，便出現14與0兩種答案。

而該數學題在初期引發討論時，更引發數學教育待改進的爭議，另外一項爭議即為：大家都知道要「先乘除後加減」，但沒人知道原因為何。據網友分析，原因是：乘法為簡化過的加法，後世是為了簡化算式並便於記錄才發明乘法，因此先將乘法拆解成加法才可獲得正確解答，如5+2x3實際上是5+(2+2+2)。

有鄉民在12月23日寄信到教育部信箱尋求解答。而教育部在26日回覆並提出了這個解答，回覆稿全文如下：

針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。

數學式的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。

要從代數的角度解釋為係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷2×3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有所爭議。

因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加

減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關爭議。

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