火箭弹的射程和精度的一些事

       大约一星期前，在一个需要审查的网站上看到争论中国大陆究竟有没有射程380km的有制导火箭弹（炮兵火箭）的问题。反方认为，在据说生产这种火箭的公司网页上没有介绍这样的东西，所以应该是没有。另外也有意见依据美国陆军的类似武器射程不到100km，于是怀疑大陆有能力造出这样的东西。也有人认为，既然具备制导，就成了导弹，应该不能大量使用。老朽不知道相关的内情，只从理论上谈几件事。

    最先要说的是称呼。“火箭炮”在技术上是不恰当的称呼。“火箭”和“炮”的原理是不同的。火箭发射管和炮管的功能也是不同的，有管状结构而且从中发射武器的不见得都是炮。何况，有些火箭是从轨道状的发射架上发射的，连个貌似“炮管”的东西都没有。

    再来，最早的导弹不是二战的炮兵火箭加上制导系统而成的。V-1基本上是无人机，或者是现今巡航导弹的直接祖先。V-2采取液态火箭推进，其机械结构远比二战使用的固态引擎炮兵火箭复杂得多。

射程

大约十年前首次传闻远程有制导炮兵火箭的时候，很多台独网站就引用外国的火箭射程和战斗部质量来嘲笑愚昧的“中国猪”不可能制造出某个战斗部质量和射程的搭配。那些论说都没沾到边，火箭总质量、战斗部质量、射程三者的关系其实存在基本的理论式子：理想火箭方程。就技术而言，可以藉着减少战斗部质量、轻量化结构、(不改变成分）增加推进剂质量、或者前述三者皆有，于是增加火箭弹的射程。以上所述，观察无空气阻力的理想火箭发动机停止工作时的速率方程就可以看出来。

末速=排气速率〔ln（初始总质量/发动机停止时的总质量）〕

其中ln为自然对数。

在真空中，与平面成45度发射物体可在平面上达到最大射程，发射的初速越高，射程越大。火箭虽然不是瞬间用尽推进剂，但是其理类似。

发动机停止时的总质量就是：结构（含制导系统）、战斗部、还没用掉的推进剂。

例如：初始总质量1200kg——推进剂650kg、结构与制导系统合计350kg、战斗部200kg的火箭弹，如果改为初始总质量1100kg、战斗部100kg，其他都不变而且推进剂全部燃尽，射程就可以增加，因为(1100/450)>(1200/550)。

如果把减少战斗部质量而腾出来的空间用于携带等重的推进剂，射程还会更大，因为(1150/450)>(1100/450)。

就国际法而言，中国厂商即便已经生产了射程超过300km的有制导火箭弹，该厂的外销型号必定降级到300km以下，否则就违反“导弹技术管制协定”。但是容纳更多推进剂的空间或者改用更有效率的推进剂的余地很可能仍然存在，生产线上不大的变动就可以造出更远程的产品。

基于国家安全考虑，公开的性能数据时常低于实际，尤其是外销武器性能低于解放军自用的“同型”武器。

惯性制导

此处考虑启动暖机设定之后就不需要外部提供讯息，因此最不受敌方干扰的陀螺仪惯性制导。

早期的火箭弹口径小、射程不是很远。小口径使得它们难以容纳那时的机械式陀螺仪。更重要的是战术应用：它们是面积压制武器，太精确了反而不好。假设解放军的122mm火箭弹毫无误差，那么，一辆发射车上的四十枚火箭弹就会落在和发射架正面相同的长宽大约2mx1m以内的矩形之内。这就不是面积压制武器了。如果它们有3%的CEP，在10km的射程上就有半数火箭落在瞄准点为圆心、半径300m的圆里(其实不是正圆)，这样一来，多车对于同一瞄准点发射起到面积压制效果。

对于能够装进机械式陀螺仪的火箭弹而言，如果使用量达到数以万计甚至十万计，成本当然是一个问题。但是战术问题更严重。机械式陀螺仪需要时间暖机让转子达到适当的转速，有些甚至需要20分钟以上。射程几百公里的导弹或者火箭弹很少用来打击临时目标，所以有时间在秘密阵地慢慢暖机（阵地不能过早暴露，否则可能遭到敌方先制打击）。早期的相对短程的火箭弹基本上是打临时目标，耗时间暖机不合战术需要。此外还有技术问题，机械式陀螺仪不耐摔、不耐碰撞。火箭弹在战场的运输、搬动条件可没这么好。

后来，廉价耐摔、耐碰撞而且暖机时间非常短的陀螺仪出现了。现在甚至有些相机里都有3~5美元一个的固态陀螺仪（没有转子）来抵消按快门的手抖。遥控模型飞机和模型直升机也用上了耐摔陀螺仪。到了这个时候，火箭弹具备适当精度的制导系统变成在成本、战术、和技术上都是可行而且有利的事。这样有制导的火箭和精度很高的导弹仍然是有差别的。

对于敌方的面积压制

假设一条宽60m的东西走向的跑道，如果从南北方向距离300km之外对它发射有制导火箭或者导弹，而且要求半数的单体战斗部落在跑道上，那么，载具的CEP必须小于30m。这就是射程的万分之一，相当于洲际导弹的精度。单价相当昂贵（挖掘隧道定向用的陀螺仪还没到那个等级，已经要单价人民币50万以上）。

战术上来说，单体战斗部虽然能够在跑道上炸出一些坑，但是敌方可以抢修、使用部分宽度或长度的跑道。于是，另外一个思路是压制机场上的活动，而非严重破坏跑道。飞机和人员远比跑道脆弱。一个抵近爆炸的手雷就能让一架飞机失去战力很长一段时间，甚至毁掉它。这就是精度比传统导弹低的有制导火箭派用场的一个时候。

假设使用漂移率大约每小时1度的陀螺仪。300km的飞行时间大约5分钟，漂移大约0.085度或者1.5个密位（采用美国的圆周6400密位制，每一千米射程的方向误差约为1.5m），所以300km射程的CEP概估为450m。此时大约有四分之一强的单体战斗部落在跑道中心点为圆心的半径200m之内，而且（视机场大小而定）一半以上的单体战斗部（含前面的那些）会落在机场之内。这样的效果不够好。所以把单体战斗部换成几百个抛洒式的子弹械，分布在半径200m的圆周（简化说明战术思路，实际上更接近椭圆）之内，于是就有四分之一强的火箭能够抛洒子弹械在主跑道上，而且机场的其他地方也有成百上千的子弹械。主跑道、连接道、暴露的无硬化装备（飞机、油料车、雷达和通信天线等）和人员都有可能碰上它们。为了阻扰敌方清除子弹械，这些弹械的杀伤力和引爆方式通常是多样的，而且必须持续发射一段时间。另一方面，攻方空军应利用敌方完全不能升空或者不能充份顺利升空的时机夺取并保持制空权，随后使用威力和精度更大的其他武器依照需要的程度来破坏敌方机场。

以上是简化的叙述，低成本制导的大口径火箭当然可以配合其他武器使用，于是形成更多的战术变化。

精度较低的有制导火箭当然也有一定的成本，但是者必须和替代方案互相比较。如果使用造价2000万美元以上的有人飞机冒着空战和防空体系的威胁而投放同量的弹药，使用有制导火箭其实更便宜。