從中學學過代數之後,很少人再回頭用算術解題,對「算來寺內幾多僧」的解答就是個例子。國小數學老師退休的素珠用算術,立昌則用代數(我也習慣用代數)。
算術與代數代表了不同思考與解題方式,算術的解題符合情境,運用直覺,隨著題目而改變,代數則以符號介入,在運算解題時,完全脫離情境。以「幾多僧」為例,素珠解題過程,沒有脫離內文(情境),但是立昌(或我)的解題,從列式之後,Y只是個符號,一直到最後才被翻譯還原成「幾多僧」。
對國小學童思維的訓練,情境與直覺的解題,可能比較有教育價值,稍長後再引入代數,這點,我不是專家,需要素珠的補充說明。
至於很有詩意的數學題,我們飽受聯考煎熬的一代,當還記得:「庭院深深深幾許」,有幾種排列方式的數學考題吧?