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小六數學:另類的雞兔同籠(皮包和皮夾問題)
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彭素珠
等級:4
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文章推薦人 (2)

袁正明
但哥

求皮包和皮夾各賣多少個? (不能用代數計算)

 

說明:朋友的孩子沒學過代數,他不會用別的方法指導孩子,請我幫幫忙。我想別的家庭,可能也有這種困擾,所以寫出來和大家分享。

 

題目:有一位商人,有皮包和皮夾共550個,皮包賣出3/5,皮夾賣出7/10,共賣出360個,求皮包和皮夾各賣出多少個?

 

7/10-3/5=1/10-----全部皮夾比全部皮包多賣本身的1/10

550X3/5=330 --------讓全部皮夾和全部皮包都只賣3/5

360-330=30-----------皮夾多賣的個數是全部皮夾的1/10

30X7=210--------------全部皮夾的7/101/107

360-210=150----------賣出的皮包的個數

 

答皮包150個皮夾210

 

國小數學速學大綱 (四 .4.d

作者:彭萱菱(素珠)歡迎轉載,請標示作者及UDN網址。

 



本文於 修改第 1 次
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算術vs.代數
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袁正明
等級:7
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這題素珠指定要以算術作答,引起我的一些好奇:算術和代數有什麼不同?有個研究報告(A cognitive gap between arithmetic and algebra  by Nicolas Herscovics and Liora Linchevski),以一個或多個未知數來區分,例如:

 

(1) 15 + ____ = 40     …… 算術

(2) ____ = 4 + _____ …… 代數

 

但可能更精確的說,專注在多項數字之間的關係及等式兩邊的結構,而不僅是計算答案,才是代數的精隨?所謂有(代數的思考方式),才是代數?兒童在學習數字與計算過程中,算術是必經之途,對我而言,雞兔同籠曾是算術裏一個典型的障礙高欄,奇怪的是:學代數反而覺得輕鬆容易,並沒有困難,希望有機會看到更多相關的研究報告。
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