素珠這題數學很重要，對於退休投資意義尤其不同，同樣數字，我只要稍變化內容，同學們就看出端倪：

假設每年在年初，固定存放退休基金$120美元，第一年基金上漲60%，第二年下跌40%，問：兩年的平均年報酬率是多少？

這裡我先賣個關子：在美國工作，除了繳社會福利保險，將來領政府退休金，通常私人公司也都會提供所謂的401K免稅個人退休存款帳戶，自己存一塊錢，公司相對補貼一塊錢，所以每次（週／雙週／月）發薪水時，會扣一個百分比，比如說月薪制，年薪$60,000，每月$5,000 的3%為$150，公司補$150，則每月存$300。換工作時，錢轉到新公司再繼續存，直到退休。所以正常情況下，一般都會存個三十年。每年（或每季）結算後，基金公司都會送一份報表，告訴投資人目前餘額。個人選取基金時，則參考投資公司給的投資績效報表來決定。

所以答案是？

註：平均年報酬率（Average Annual Return）

120×(1＋60％)=192 ------- 第1年年底基金餘額

192+120=312  ------------- 第2年年初基金餘額

312×(1－40％)=187.2 ------第2年年底基金餘額

120+120=240   ------------第1年第2年總基金成本

187.2÷240=78％  ----------第2年年底基金餘額占總成本的百分比

1－78％=22％   -----------兩年的損失是總成本的22％

22％÷2=11％  --------------平均1年的損失是11％

答: 年平均報酬率是  －11％

素珠以上的解法，是以投資人立場的標準正解，但是經紀業依據平均年報酬率的定義，告訴客戶的報告卻可能是：

(60-40)% ÷2=10% ……..平均年報酬率

從賠錢變成賺錢！所以弄清楚平均問題看財務報告，是不是很重要？