風雨

好像又回到雞兔同籠的時光，以下是代數的說明：

AbxAb =(10a+b)x(10a+b) =(10a)x(10a+2b)+bxb
=Ax[ A(2b) ] +bxb =Ax[ A(b+b) ] +bxb

   25    99
x25  x 99
----    ----
25 <- 5x5 81 <- 9x9
+600 <- 25+5=30, 20x30=600 +9720 <- 99+9=108, 90x108
----- -----
625 9801

a=2, b=5 a=9, b=9

2009-06-15 06:38:34

路人丙

99x99(另一種解法)
=99x(100-1)
=9900-99
=9801

2009-06-15 06:53:42

袁正明

建築師總離不開房子（空間），IQ150的小朋友才看得懂，太累了。我也提供個家傳小秘方，可以吹吹牛用。
兩位數乘兩位數（36*34），假如個位數的和等於10（即6+4），十位數又相同（3=3），則乘積的個位數與十位數即是原來兩位數中個位數的積（6*4 = 24），乘積的百位數與千位數則為兩位數中十位數自身（3）乘自身加1（3+1)，即3*4=12。因此，36*34 = 12 24.
例如：58*52 = 30 16 （5*6 與 8*2)。
75*75 = 56 25 （7*8 與5*5)。
99*91 = 90 09 (9*10 與 9*1 註: 十位數是0)。

記得這個原則，別人一定以為你腦袋裡有個計算機！

2009-06-15 09:29:08

路人丁

頭很大 !

2009-06-15 11:34:32

彭素珠

36X34
=(30+6)X(30+4)
=30X30+30X4+6X30+6X4
=30X(30+4+6)+6X4
=30X40+24 (被乘數30+10=40成為乘數)
=1200+24
=1224

99X91
=90X100+9X1 (被乘數90+10=100成為乘數)
=9009

893X897(個位數和為10,個位以左的數都一樣是89)
=890X900+3X7 (被乘數890+10=900成為乘數)
=801000+21
=801021
用直式算就如同我原先寫的直式算式85X85=7225
其實個位數是5的自乘,就是個位數和為10,個位以左的數都一樣的2個數相乘的其中一種狀況

2009-06-15 17:48:10