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udn城市學校社團高中職【物理教與學】城市/討論區/
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"動量守衡"與"動能守衡"
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冷面戰將
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想請問conservation of momentum"動量守衡"與"動能守衡"好像能導出一個式子

動量守衡:m1v1+m2v2=m1(v1)`+m2(v2)`

動能守衡:[1/2*m1(v1)^2]+[1/2*m2(v2)^2]=[1/2*m1(v1)`^2]+[1/2*m2(v2)`^2]

好像能導出一個式子

(v1)`=?

(v2)`=?

這類應屬於elastic collision"彈性碰撞"吧

不知道是屬於討論區裡哪一類?算是力學嗎...還是能量

手邊沒有帶上高中的參考講義...有點不方便,記得有那式子,但又有點不確定,所以...再次上來請教




本文於 修改第 1 次
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柳林
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任何碰撞,包括爆炸,一定「系統動量和」守恆。----因動量守恆來自作用力反作用力大小相等,且力=動量時變率之故。

一系統包括至少二個以上物體,這些物體彼此碰撞(或爆炸),若眼光放至系統全部,內部物體彼此間之作用力、反作用力屬於內力,故相加後彼此抵銷,不影響系統動量和。(但系統內個別物體動量是可能改變的)

至於能量,那是另一回事,完全彈性碰撞才可能在碰撞前後「總動能」守恆,其他碰撞多少會減少一些。

恢復係數是指二個物體分開的速度除以接近的速度。若完全彈性碰撞其值為1,完全非彈性碰撞其值為0。

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碰撞與爆炸(collision & explosion)
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冷面戰將
等級:7
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現在讀動量與碰撞這邊,有點迷惑,有時只要代動量式就能解題,有時要加上動能守衡,explosion的題目只要用動量守衡就能解,那碰撞卻非如此,要如何判斷只需使用動量守衡式子或是需要使用動量守衡與動能守衡兩式?

會是與"是否彈性碰撞"有關嗎?那二維碰撞就是屬於非完全彈性碰撞?

記得高中有提到"恢復係數",但現在又沒提到...感覺有點亂.迷糊

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別無他法
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冷面戰將
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試了試,就只能這麼處裡了,好像沒有其他更快的方法了
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word的圖
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柳林
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word檔的equation圖沒辦法直接儲存,我都是複製到繪圖軟體再處理,你有沒有更快速、方便的方法。

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完全彈性碰撞,前後速度的關係
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冷面戰將
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由動量守衡與動能守衡導出的式子,並不好導出,記得高二也導過,但是突然又要再導一次也滿困難的,不過看了老師的提醒...這才導出來了,應該不會有錯了...公式如上...
要用打字打到上面,很難打,因為如老師所說...太複雜囉,而"那個"算是個圖檔
所以我用Word裡的"方程式"來打,轉成jpg在貼上來,直接複製貼上udn這無法顯示

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完全彈性碰撞
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柳林
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那是指二個物體「直線對撞」完全彈性碰撞,前後的關係。

根據這二個式子導出的,就是二個物體碰撞後的速度。

如果是平面碰撞(非直線對撞),則因多了一個變因(碰撞位置),二個式子無法完全處理,所以,變化就多了。

速度自己導,寫在這裡太複雜了。把m1項移到左邊、m2項移到右邊,上下相除,........再用代入法,帶原來的動量式,就解決了。



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