集合論是19世紀末由德國數學家康托爾(Cantor,1845-1918)發展起來的一種數學理論，它已迅速深入到數學的每一個角落，甚至是中學數學課本，它大大地改變了整個數學的面貌，正當數學家們剛剛把數學的分析理論奠立在集合論的基礎上時，羅素從已被人們公認為數學基礎理論的集合論中，按照數學家們通用的邏輯方法，嚴格地構造出了數學悖論，把它通俗化就是理髮師悖論：
1919年，著名英國數學家同時也是諾貝爾文學獎的得主羅素(Russell,1872-1970)編了一個很有名的”笑話”
小鎮上有個愛吹牛的理髮師，有一天，理髮師誇下海口說：「我給鎮上所有不自己刮鬍子的人刮鬍子，而且只給這樣的人刮鬍子。」大家聽了直發笑，有人問他：「理髮師先生，您給不給自己刮鬍子呢？」「這，這，…」理髮師張口結舌，半晌說不出話來。
聰明的你能給個合理的解釋嗎？