康明昌曾任台大理學院院長，著有數學通俗讀物《幾個有名的數學問題》。他說，很多學生國、高中時補習成為習慣，這些學生進大學後，最常發生的兩大問題是不上課、不好好看課本，只想靠同學筆記過關，混到畢業再靠補習進研究所；若用這種態度念書，一定「只得學分，不得學問」。

曾出版《孔子與數學》等書的洪萬生指出，高中老師教數學以解題為主，不太注重知識結構，造成學生也以為數學就是計算，其實不然，學生上大學後，一定要好好上課、了解學理來源，才能建立觀念，不要因為高中曾稍微接觸過就態度輕忽。

洪萬生說，「解析幾何」和「線性代數」等基礎課尤其重要，前者可建立基本數學概念及精神，後者則是所有理工研究所必考，即使要轉行也有必要學好。

康明昌建議新生要及早多讀原文課本，雖然辛苦，但將來一定有用；他特別推薦Courant和John合著的《Introduction to Calculus and Analysis》，這本書雖已出版多年，仍是微積分教科書的經典。

兩位教授都強調做習題的重要性。康明昌說，多數微積分課本習題都太多，老師都只勾選一部分，所以一定要用心做；洪萬生則強調，解題是摸索學習的過程，數學要精進就要保持解題習慣。

除數學本科課程以外，康明昌提醒，物理和化學也應用功，因為現在的數學家很少只接觸純數學，所以物理、化學實力必備；洪萬生則指出，很多重要數學，一開始是為解決物理問題而被研究出來的，若沒掌握物理知識，無法了解數學有用之處；至於化學，有些學校數學系的化學是選修，學生必須從化學和生物擇一選修，因為生物和數學的結合愈來愈熱門。

至於其他課程，康明昌主張「什麼都可以碰」，現在很多學生都失去好奇心和韌性，應多試試培養判斷能力及個人學習品味。洪萬生也認為保持對知識的好奇心很重要，除數學外，也應挑一兩個自己有興趣的領域去接觸。

在課外書方面，洪萬生推薦中國古代經典《九章算術》和西方大數學家歐基里得的《幾何原本》，前者讀文言文版或白話版都可，後者最好讀英文，體會數學的邏輯結構，各類科普書也是很好的選擇。

康明昌則認為，大一生應多讀自然科學大師傳記，體會他們的學習歷程，見識人生及世界的廣闊。

（系列之12）

數學系新生建議書單

(書名 作者 出版社)

Introduction to Calculus and Analysis Courant & John Springer-Verlag

為什麼要學習數學：數學發展史給我們的啟發 蕭文強 九章

數學：確定性的失落 莫里斯．克萊恩 台灣商務

毛起來說e 毛爾 天下文化

阿草的葫蘆 曹亮吉 遠哲

幾何原本 歐幾里得

九章算術 九章

自然科學大師傳記(例如Max Born、David Hilbert)

經典名著(例如戰爭與和平)

莎士比亞的戲劇

各類科普書

資料來源/康明昌、洪萬生

製表/李名揚

繪表/韓光耀

【2005-09-22/聯合報/C7版/教育】