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如何把小孩的數學教笨:二個小例子
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時季常
等級:8
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時和
寧靜姐

我的二個小孩在美國出生和讀小學,和大多數的台灣人一樣,我們也住在所謂的好學區,小孩讀所謂的好學校。我親眼見證美國的學校是如何把我兩個聰明的小孩庸才化。別的不談,僅以數學為例。

小學一年級下學期已經過了一半了,我小兒子的班上還在教一位數的二個數字相加的加法,減法才剛剛看到影子。以下是我的親身經驗。我在想,在這種教育下,如果我的兒子如果不是有個台灣來的爸爸,要如何才能不變數學笨蛋呢?

 第一例:

上週二,我到小一教室當義工家長。一班學生二十個人,被分成六組,其中三個組,分別在做不同的數學遊戲,由我們二位家長輔導;一個組由老師自己教導;一個組自己在玩電腦遊戲;還有一個組在教室外面,由一位特教老師輔導。

這三組自己做數學遊戲的其中有一組共三個學生,每一個人各有一個計算機,圓桌子的中間有個大籃子,籃子裏有很多張練習紙。這些練習紙上面是很多的方格子,每橫行有十格,每直欄有二十格左右,這些格子裏有數字,從左到右,由一依次向上加一排列,從一一直排到二百多。學生被要求在從加二開始,在每加一個二的答案上,就把方格塗滿。也就是說,如果是加二,那就是塗二、四、六、八、十、十二。。。,塗完後,拿另一張紙,開始加三,那就是塗三、六、九、十二。。。;依此類推。原本,這是很好的練習,問題出在使用計算機。

學生原本可以自己數格子,自己找出答案的,這其實可以是很好的練習。但是他們並不要學生算,而是用計算機來加。原本數學也是要記憶的,但記憶有有意義的記,和無意義的記,叫學生使用計算機,剝奪了學生的用腦機會。只見三個小朋友們,個個拿著計算機在按答案,到了較大的數字,我發現每一個小朋友都有按錯的答案。

第二例:

上個月,小孩拿回來一張格子紙,叫做Addition Table,最上面橫行是十一個格子,第一格寫(十,一)(註:看不出”-”符號在此有何意義),其他則是零到九;最左邊直欄也是十一個格子,第一格也就是橫行的第一格,其他則是零到九。其它的格子則是填滿了數字,原來這是數字就是最上行和最左欄的那些數字的相加的和。

我兒子告訴我,老師說要拿兩張紙,一張遮右邊,另一張遮下邊,這樣來找答案。譬如說,二加五,二張紙一遮,最右下方的數字就是七,答案就找到了,耶也!萬歲,真棒,老美真聰明,這樣就不用算了,也可找到正確的答案。這是那張紙上面和下面寫的話:

Children are continuing to practice addition facts in class. Today they learned how to use the facts table to help find sums.  Children used sheets of paper and lined them up as illustrated at the right.

Help your child find sums in the table.  It is OK to slove the problems using other strategies, such as couting on or using counters to model the problems.

我家老大已經五年級了,他遇到的奇事就更多了,有機會再說了。

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課程內容不同
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時季常
等級:8
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文章推薦人 (3)

華碩
時和
寧靜姐

美國小學的數學教學內容,整體來說(當然例外很多),以我個人的看法,相對起來,比台灣的數學課程全面,他們的問題出在教學效果不佳,學生練習太少,以致無法深入,每項都是蜻蜓點水。

相對的,台灣的小學數學較為偏重運算,一些面積邏輯等概念,比較晚介紹。學習內容和重點既然不同,因此拿美國的數學考試題目來測驗台灣學生,對台灣學生是相當不公平的。

為什麼我以數學教學內容而不使用課程這個名詞呢?因為基本上,美國小學沒有什麼所謂的課程可言,他們雖然有所謂的課程這個名詞,但只是一個很模糊的概念,因此各個學校,各個老師,到處自己找資料,各顯神通。

因此一個認真的美國老師,是非常辛苦的,因為他們不僅要負責教學,還要自己編教材,可是這些辛苦,往往是事倍功半,要編出一本有一定水準的書,往往需要專職來做,但一個老師的精力實在有限。台灣的老師可能會說,編教材有什麼了不起,我自己也常自己編。殊不知,台灣老師自編教材,往往是「有所本」的,這些自編教材,往往是補充型的,是在現有教材之外,加以改編,或加以補充,往往只是片斷的。美國老師則不是這樣,他們是整個學期,整年都是這樣在上課。

第一,美國小學,尤其在四年級以前,基本上沒有一定課程,也沒有明確的教科書。好處是教學內容可以很彈性(國人大部份看到這一點),壞處是根本難以做到預習和複習,教完就算了,船過水無痕。(這是非常嚴重的缺陷!)

第二,即使使用教科書,美國教師,因為普遍缺乏課程的觀念,因此少有照本宣科的習慣。從小學到大學,甚至研究所,他們的教科書經常是厚厚的一大本,然後跳著教,學期結束,一本書可能有一半,甚至四分之三以上沒有接觸。(想想台灣的大學教育方式,不就是如此?)

台灣的老師來上課,由於課程內容很清楚也很熟悉,事前稍稍瀏覽一下,就可以來上課了,認真的老師,再找一點補充的東西,或是設計一下教學活動和內容的順序(師大的教授們給一個嚇人的名詞叫做教案),就很了不起了。如果是有經驗的老師,有時甚至不必備課。美國老師可不行這樣,好辛苦的!如果事先沒有花工夫準備,那很可能沒辦法上課,因為不知道要教什麼。

講到這裏,可能有人會問,美國的教育研究那麼多,這個問題難道沒有人發現?是有人發現,私立學校會採用,但打不太進公立學校系統。美國公立學校學區,本身有徵稅的權利(美國的中小學教育最初不是由政府發動的,而是民間自己搞起來的,延續英國傳統,政府根本不願辦學),本身就是一個地區政府。既是政府,自然要搞政治,一天到晚的政治協調,很難真正辦出什麼實務來。

美國的教育研究很多,除了大學裏的研究所以外,到處都有研究機構,每年製造出成千上萬的論文,但這些論文,恕我講句不客氣的話,對教育實務的幫助和價值極小。這些教授寫的東西,主要還是研究生在讀,教授彼此之間不怎麼讀別人的著作。你看每篇論文最後好像引用了不少參考書目,但是到底真的看了多少,很令人懷疑!

為什麼會有這麼多的價值不高的論文呢?較有規模的大學的研究所,菜鳥教授有很大的發表壓力,在一定的時間內,系上的老鳥教授會組成審核委員會審核菜鳥教授(這就是所謂教授治校,其實是治菜鳥,真正校務,他們沒興趣),因此如果沒有發表足夠數量的論文,很可能會丟掉工作。所謂隔行如隔山,甚至隔題如隔山,這些審核教授,賺錢沒多少,事情倒是一大堆,看學生的報告,可能都只看開頭和結尾而已(當然也有人很認真的,凡事不能一竿子打翻一船人,我只是懷疑到底有幾個人真的那麼認真),那可能好好的來看菜鳥教授的論文,因此數量自然比品質重要。

而在外面的教育學術機構,他們經費是由一些基金會支持的,他們的論文和報告水準,則根本沒有審核的機構,可是他們如果沒有出報告,就代表沒有在做事,沒有在做事,經費資助就會出問題。因此自然要拼命出報告,印得漂漂亮亮,沒有幾人會真的認真去看。我認真讀了不少,發現不少內容大同小異,同樣的話講了又講,灌水得非常嚴重。

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數學能力測驗 臺灣學生須加強理解、推理
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寧靜姐
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時和
寧靜姐

評:理解和推理能力仍和「語文」能力有關。許多看不懂數學題目的都是語文上的問題。

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數學能力測驗 臺灣學生須加強理解、推理

 【記者楊昭瑾報導】臺灣教改強調建構式數學,會不會讓小朋友的數學能力變差呢?二○○六年臺灣區國中小學生數學能力測驗結果,昨天公布。和國際相比,臺灣學生的計算能力不差,但理解推理能力有待加強。

 國立教育研究院籌備處與臺北市家長成長協會,委託美國數學協會命題小組命題,本月初進行「數學學習成就測驗」,在全國各區隨機挑選常態編班的六十所國中小,以班為單位進行測驗。

 測驗總分二十五分,平均分數為九點七分,一千六百六十二名受測學生中,全臺有四人滿分;二十分以上的八十九人,十分以下者多達九百五十三人,占全體考生五成七。滿分學生為:北市東門國小呂紹瑜、中市永安國小黃振恩、中縣社口國小許力儒和高縣青年國中尤恩。

 測驗內容包括基本幾何、邏輯推理、數與量、基本代數、機率與統計。答對率最高的題目都是數與量的題目,可見對這個階段的學生來說,運算能力比較有把握。數線、平面、立體幾何及邏輯推理題目答對率偏低,可能是對相關觀念比較生疏。

 臺北市家長成長協會理事長林文虎分析,測驗結果發現,學生表現和城鄉差距無關,即使在偏遠地區,只要教師好好教,設法讓學生愛數學,成績就可以提升。

 在區域比較部分,都市學生成績也不比郊區學生好很多,成績最好和最差的學校都在都會區,顯示不論城鄉,教育資源都存在分配不均的問題。

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