【 達文西密碼 】裡的～費氏數列

電影版【 達文西密碼 】的故事的確是迂迴又曲折的，但要忠於原著，
把小說說清楚故事原委，似乎是改編者很難述說的議論，
然而，電影的「影像魅力」似乎不見了，觀眾所卻期待的「解碼」，
似乎讓人感到有點失落。

小說「達文西密碼」，赫然發現「費氏數列」也成為書中男女主角，
解開～羅浮宮館長命案與密碼聯結的重要數學原理。

﹝費氏數列﹞是義大利．費波納契（Leonardo Fibonacci，1170  ~ 1250年）
發明的﹝Fibonacci  Sequence ﹞，
不管翻譯成什麼數列，都是【達文西密碼】劇情剛展開時，引發解謎趣味！

符號學教授羅柏‧蘭登在羅浮宮裡與法國美女密碼專家蘇菲初相識，
彼此能惺惺相惜的關鍵，在於他們都熟悉﹝費氏數列﹞，
能夠從中解開館長死前布下的謎團，可是電影篇幅有限，
無法詳細解說﹝費氏數列﹞到底是甚麼？
電影情節～只是拿著鑰匙到銀行保險箱，取解碼器的密碼填寫懸疑，
所以就少了解謎過程的腦力激盪的趣味！

﹝費氏數列﹞的發明人～費波納契(Leonardo Fibonacc)，
是義大利中世紀最知名的數學家（1175～1250）。
費波納契～於1175年出生於比薩，父親是個商人，
費波納契長大後，經商經過～埃及、西西里、希臘和敘利亞，
因而學會了阿拉伯文，與阿拉伯數學。

費波納契發現阿拉伯的十進位數字系統比羅馬數字系統優越得太多，
很早就激發了費波納契對算術的興趣，
在西元1202年，費波納契回到義大利，
寫了一本數學書，書名叫《算盤書》(Liber  Abaci)。

在這書裡，介紹印度．阿拉伯計數法，與一些代數和幾何問題。

其中有一題寫：

通往羅馬的道路上

有七位老婦人

每位老婦人有七隻騾

每隻騾上背著七個袋子

每個袋子放有七塊麵包

每塊麵包上插著七把刀

每把刀上有七個鞘

問:通往羅馬的道路上有多少婦人?多少騾?多少袋子?多少麵包?多少把刀?多少個鞘?

      
其實這種類型的題目，早在費波納契之前一千年的中國，
古籍的《九章算術》、《孫子算經》，古早就已有精算的數學！

《算盤書》中，較值得一提的是：﹝費氏數列﹞
～費波納契數列 (  Fibonacci  sequence  )。

費氏數列(Fibonacci sequance)的重點：
在於所排列的數字裡充滿了神秘的力量，
這個數列中的首項及第二項均為1，從第三項開始,每一項數字均為前兩項之和，
他的排列方式如下：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89， 144，233，……
如果，以數列的形式來表示的話，那就是．．．．．
　
這個問題是源自～於一個「兔子問題」，它是這樣寫的。

 
『如果，有一對兔子，每一個月可以生一對小兔子，而小兔子在出生後兩個月就有生殖能力。那麼，由一對已經有生殖能力的兔子開始，一年之內總共可以繁殖出多少對兔子?』

      
我們且看看～費波納契是如何解出這道題目的。

他將每個月所繁殖出來的兔子對數一一列出，如下:

月份　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　１１　１２

　　　１　１　１　１　１　１　１　１　１　　１　　１　　１

　　　　　　　１　１　１　１　１　１　１　　１　　１　　１

　　　　　　　　　１　１　１　１　１　１　　１　　１　　１

　　　　　　　　　　　２　２　２　２　２　　２　　２　　２

　　　　　　　　　　　　　３　３　３　３　　３　　３　　３

　　　　　　　　　　　　　　　５　５　５　　５　　５　　５

　　　　　　　　　　　　　　　　　８　８　　８　　８　　８

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１３　１３　１３　１３

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２１　２１　２１

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４　３４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５５

********************************************************************

　　１　１　２　３　５　８　１３　２１　３４　５５　８９　１４４

95.05.31.  ☆☆ 飛鴻 ～　閱讀『達文西密碼』