上接「虎年談天下大勢：彈道導彈攻擊大型海面船隻（V）」

（十二）中國大陸「天波雷達」的探測誤差

繞了一圈，知識已備，現在讓我們回到中國大陸「天波雷達」探測誤差的問題上。

甲. 水平距離的誤差

 「天波雷達」的操作跟任何地基雷達的操作完全一樣，最先是進行「搜索與發現」模式。

如果有目標被發現，電腦會通知操作員（譬如發出嗶嗶聲）並且把目標資料顯示出來標示在顯示器的地圖上。

雷達操作員在目標被發現時會根據電腦顯示的資料決定這個目標是否重要。

如果操作員認為這個目標不重要，他可以忽略它，就當什麼事都沒發生，雷達繼續執行「搜索與發現」模式；

如果操作員認為這個目標重要，他可以按下一個鈕要求追蹤，於是雷達便進入「邊搜尋邊追蹤」（TWS）模式。

船隻航行的速度很慢，「邊搜尋邊追蹤」通常會進行很長一段時期，至少完成一次或多次搜尋，雷達操作員可以用種種方法（雷達或非雷達）研判所有被發現的目標並且對它們進行識別和威脅評估。

如果操作員找到某個目標，經過一段追蹤和識別後，最後研判確定它是一個重要目標而且它的威脅程度最大，譬如一艘航空母艦以高速接近戰區並且進入攻擊範圍，負責作戰的總參謀部決定對這個目標發動攻擊，這個時候「天波雷達」就可以放棄所有其他的目標，對這艘航空母艦進行「單目標追蹤」（STT）。

上面這個決定是非常自然的，攻擊航空母艦整個過程不到半小時，即使面臨多艘航空母艦的進攻也應該是一次一艘（one at a time），打完一艘再打下一艘，只要選定威脅最大的那一艘發動攻擊就可以了，反正戰鬥不到半小時就結束了，另一艘也跑不遠，沒有理由同時追蹤兩艘，所以沒有理由在決定攻擊後不採取「單目標追蹤」的模式。

中國大陸「天波雷達」的水平方向天線陣列長達1100米，同樣的接收單元少說有20~30個，有可能多達70~80個甚至上百個，YST 可以打賭一定是偶數個。這樣我們就可以把整個陣列分成右邊的一半（正方向）和左邊的一半（負方向），並分別計算出它們的功率。

希臘字母大寫的 delta = （右邊的一半） - （左邊的一半）；

希臘字母大寫的 sigma = （右邊的一半） + （左邊的一半）；

每次測量到的目標水平誤差角度為

OBA = K ． delta / sigma

，然後天線會修正 C．OBA，0 < C < 1。

OBA 會隨著追蹤的次數很快趨近於０，但不會是０。

問題：到底最後 OBA會有多小呢？

回答：YST 沒有實際的數據支持天波雷達的水平誤差，YST 不是間諜，連天波雷達的樣子都沒親眼見過。不過 YST可以用我的“educated guess”做出合理的估計：

如果Ｘ波段 STT能夠做到誤差小於兩百分之一度，HF波段的 STT誤差沒有理由不能做到小於20分之一度，這已經放大一個數量級了。

20分之一度的水平角度誤差在3000公里造成的水平距離誤差是2.6公里。

如果有讀者硬是要說單脈沖雷達的追蹤誤差跟雷達的波束寬真的有什麼關係，譬如波束越窄 OBA的斜率越大，微小的誤差因而更容易被修正之類，那麼大陸「天波雷達」的波束寬只有3.0度，跟大多數的機載火控雷達在伯仲之間，遠小於絕大多數的導彈導引雷達。

譬如美國中程空對空導彈AMRAAM-120的直徑為18公分、波長為3公分，所以它的波束寬大概在12度左右。如果波束寬就是追蹤角度誤差的話，那麼美國的AMRAAM-120除非瞎貓碰上死耗子，否則不可能打中任何飛機。

如果說「天波雷達」的波段雜音特多，那麼系統工程師可以延長訊號整合的時間來取得同樣的訊噪比把訊號從雜音中分離出來。這在現代的訊號處理上是完全沒有問題的，多一點計算就是了。

YST 想不出任何理由在單目標追蹤的情況下「天波雷達」的角度誤差會比Ｘ波段的火控雷達差，放寬一個數量級就應該可以消除所有HF波段可能產生的顧慮。因此2~3公里的水平距離誤差是非常合理的。中國大陸的雷達專家高手如雲，不可能做不到。

乙. 一些雷達探測的漏洞

工程上的玩意兒是不可能完美的，工程師也是凡人，不可能設計出沒有漏洞的雷達，更何況雷達的探測與追蹤都是用或然率（probability）來計算的，根本沒有百分之百保証的事情，不可能做到密不透風或是萬無一失。所以讀者如果一定要抬槓可以沒完沒了。YST 在這裏就舉一個例子來說明。

當雷達波發射出去，雷達工程師不可能知道在這個波的照射下有多少個目標藏在裏面。我們從單脈沖雷達的追蹤原理就可以看出雷達工程師千辛萬苦計算出來的目標位置其實並不是目標的真正位置而是在同一個脈衝的照射下、同一個距離（range gate）裏面所有雷達反射物所形成的「功率中心」（power centroid）。好了，這對敵人就有漏洞可以利用了。我們看下面這個特殊的戰場安排。

中共的天波雷達在水平方向的波束寬是3度，所以在4000公里的水平照射距離是213公里。美國的航空母艦可以由一艘驅逐艦在相隔200公里的距離上與這艘航空母艦平行、等速、直線航行，航空母艦與驅逐艦的航行方向都是對準天波雷達的接收方向（也就是武漢與西安之間的某處）。所以無論航行多久，雖然這兩艘軍艦間隔的距離會漸漸縮短，譬如在航行到距離只有1000公里的時候相距只有50公里，但是對天波雷達而言這兩艘軍艦始終都在同一個照射波和同一個距離（range gate）裏面，所以天波雷達是不可能把這兩個目標分開的。

根據單脈沖的追蹤原理，天波雷達測定的目標角度是航空母艦與驅逐艦的「功率中心」（power centroid），也就是說，如果航空母艦的雷達反射測得的功率是100，驅逐艦測得的功率是1，假設在這個照射波的同樣距離內沒有任何其他反射物的話，那麼天波雷達測定的方向是偏離航空母艦朝向驅逐艦百分之一的方向，也就是說距離在四千公里的時候偏差了兩公里，距離在一千公里的時候偏差了五百公尺。

好了，如果驅逐艦上裝設了角反射器（corner reflectors）使雷達的反射面跟航空母艦一樣大，那麼情形就非常嚴重了。在這種情況下，天波雷達測出的「功率中心」（power centroid）正好是航空母艦與驅逐艦的中間線，所以距離在四千公里的時候偏差了一百公里，兩千公里的時候偏差了50公里，即使航空母艦航行到距離已經接近到了一千公里（已經進入中國領海）的時候也偏差了25公里。

美國航空母艦戰鬥群如果能夠做到這個地步，那麼中國的天波雷達誤差是驚人的，有可能導致任務失敗。尤其如果驅逐艦上的角反射器大到航空母艦的10倍（很容易做到），那麼天波雷達測定的角度就嚴重向驅逐艦傾斜了，即使在一千公里的距離誤差也可以達到四十五公里，這樣的目標追蹤是完全失敗的。

這種情形在天空中也是一樣。譬如中國的驅逐艦向來襲的F/A-18編隊發射一枚海紅旗９導彈，美機編隊的前兩架F/A-18立即轉頭、兩機之間相隔一段距離（譬如一百米），然後勇敢地平行（side by side）對準這枚導彈直線飛去。理論上，海紅旗９的雷達導引頭始終把它的追蹤方向對準兩架飛機的「功率中心」（power centroid），那個位置事實上空無一物，最後海紅旗９一定是在兩架飛機之間穿過去而錯失所有的目標。

丙. 「天波雷達」由於電離層的不穩定所造成的誤差

在第三篇（III）YST曾經說：天波雷達的誤差一般在20~30公里，但是經過特殊算法，精度可以增加一個數量級，把誤差改進到2~3公里。

有網友非常死心眼，一定要追問到底是什麼特殊算法，非得講明白否則就不相信。這是很可笑的，YST 不會在這個問題上糾纏下去，但是 YST也不能不說幾句話。

20~30公里的照射誤差是源於電離層的不穩定性，而電離層的不穩定性完全是因為太陽照射程度的不同而產生的。所以只要把太陽的照射和電離層的高度與密度之間的關係搞清楚，就一定可以做出改良，這裏面最容易做的就是季節與每天的時辰。六０年代無法做出這些改良，因為測量電離層的手段與效率受到限制，電腦計算的能力也非常有限。現在中共發射了這麼多地球資源衛星與地球環境衛星，測量電離層的方法發展出多種不同的手段，能夠迅速收集大量數據做分析。如果 YST是系統工程師，只要根據這些資料做成圖表，天波雷達在不同的情況下使用不同的參數進行計算，幾乎可以保証把誤差改良一個數量級。這是常識，是 YST個人合理的“educated guess”，不需要向任何人証明，也不可能得到任何証明，除非有人是間諜。

台灣人的問題就是過份崇拜美國的科技又刻意輕視中共的科技，譬如如果 YST說美國科學家可以透過特殊算法把天波雷達的精確度增加一個數量級，我想沒有台灣人會對這個說法有任何懷疑，這就是偏見。

其實中共的科研在某些方面是居於領先地位的，電離層的研究應該是其中之一。中國大陸的基礎科學研究有相當扎實的根基，尤其是空間環境的基礎物理。譬如武漢大學對電離層與電波傳送的研究從八０年代初就開始了，幾乎累積了三十年的經驗，今天大陸收穫的成果是多年辛勤的鑽研獲得的，不是一夜之間就發現什麼奧祕，或是別處可以偷來的。台灣人孤陋寡聞、自己不下功夫、心存偏見又大言不慚。

工程的研發雖然主要依靠科學的理論基礎，但是很多細微末節是必須依靠經驗來完成的。這種經驗不是理論可以推測出來，而是要靠實驗一步一步的証實、修改與優化，耗時又費錢，所得到的結果都是國家非常寶貴的科技財產，這些科技數據當然屬於機密，哪有可能是某些台灣網友號稱的什麼公開的演算方法。大陸憑什麼要公開？

任何跟軍事工程有關的科學數據中共是不可能公布的，YST 個人認為電離層與太陽照射之間的關係就是其中之一。中共不會傻到把這些花大錢蒐集到的敏感資料公諸於世。這沒什麼好奇怪的，對於軍事工程的科技數據任何國家的作法都一樣，即使賣武器也不會賣敏感資料。譬如美國賣給盟國的飛機其中的雷達軟體只給 binary code，盟國的科技人員不但看不懂，而且即使破譯了你也連一行 code 都不敢改。美國在軍售條約中明文規定，如果 code 被改動，即使只改一行，美國就不負責維修與升級。美國是傻子嗎？

我們再舉個例子，美國的GPS導航衛星精度非常高，其中一個原因就是美國經營導航衛星的時間最久，蒐集到的太空資料與應用細節比任何其他國家都多，這是美國稱霸太空的本錢。譬如光壓對衛星的影響，美國的研究就比任何其他國家徹底。美國會把這些資料公布嗎？當然不會。

所以任何人大叫如果中共不把特殊計算方法公布出來，他就不相信中共科學家能把天波雷達的誤差改進到2~3公里。這就非常好笑了，相不相信是他個人的判斷，不相信拉倒就是，沒有人會企圖說服他。有關武器裝備的細節真正知道內情的人也不會說出來，就好像美國科學家不會公布光壓對衛星的影響如何計算，道理是一樣的。任何人如果抵死不相信美國科學家能夠計算光壓對衛星的影響，那也是他個人的事，不相信拉倒就是了。

台灣網友有本事就用同樣理由和態度要求美國公布光壓對衛星影響的計算方法，或者更實際點，要求美國賣給台灣的F-16必須提供雷達的 source code，看看美國會不會理你？

我們在網上的論壇發言都是根據個人自身的經驗做合理的解釋與推論，有時候也有猜測的成分。如果沒有合理的推論與猜測，文章就成了純粹人云亦云的報導，幾乎沒有什麼閱讀的價值了。但是這種猜測必須是一種分析與判斷後的 educated guess，不是胡亂猜。大家的知識程度不同、經驗也不同，所以能夠做出的educated guess 也不同。如果不相信別人的 educated guess， 拉倒就是，本論壇沒有間諜。

如果那位市民是間諜或是軍事科技的業內人士，也請你們不要說出機密資料，免得引起本論壇無謂的麻煩，【天下縱橫談】不想遭受國安局的調查。

（十三）中共的天波雷達體系

甲. 天波雷達體系

讀者不要天真，中共的天波雷達體系不是只有一個雷達站。

解放軍不是傻瓜，至少大陸那些主持規劃天波雷達體系的委員會成員都不是傻瓜。YST 確信的是，中共的天波雷達體系不是只有一個雷達站，而是一個龐大的建築群，除了有雷達接收天線和雷達信號處理的設施，還有電離層監測站、氣象站、通訊網路、防禦體系．．．．等等一系列的綜合支援和軍事設施，幾乎肯定還包括一個專用的發電站與電力供應系統。整個體系一定是一個具有相當規模的 military industrial complex。

乙. 天波雷達能獨力完成任務嗎？

無論是氣象還是其他的地球物理環境，它們的改變都是連續的，所以只要環境資料能夠很快地實時修正（updated in near real-time），中共的天波雷達所發揮出來的遙測能力幾乎確定可以達到獨立搜索、發現、跟蹤三千公里甚至四千公里以外的大型海面船隻。

如果中共的天波雷達在三千公里的距離追蹤誤差與電離層導致的照射誤差都小於三公里的話，那麼整個天波雷達的實際總誤差就小於（3x3 + 3x3）**0.5 = 4.3 公里。

所以攻擊航空母艦的彈導導彈在天波雷達指示的地點５公里的範圍內一定可以找到航空母艦，這個半徑五公里的搜索面積對東風彈道飛彈上的雷達不是一件困難的事，這點工作量幾乎可以說是當吃白菜。

這就是為什麼 YST在第三篇（III）的結尾說：「YST個人認為天波雷達是反航空母艦艦隊最重要的探測手段，也許單憑天波雷達就足夠完成搜索、發現與長時間連續跟蹤等一系列的任務，其他的偵察手段不過是輔助而已。」

丙. 天波雷達的威脅與防禦

YST 個人認為中共的天波雷達站最脆弱之處不是目標測量的誤差可能過大，而是容易遭受敵人的武力攻擊。

老美不是傻瓜，中國這座天波雷達在中美軍事對抗中毫無疑問是美軍的眼中刺，如果不拔除，美國航空母艦就要冒很高的風險才能進入中國大陸海岸三千公里以內，這仗就沒法打了。這個嚴重性不僅僅是在軍事上，而是上升到了政治層面，足以導致美國被迫做出戰略收縮、不得不放棄她在亞洲的勢力範圍，因此美國是絕不肯善罷干休的。

目前的情況中美彼此心照不宣，雙方對這座天波雷達都低調處理，尤其是美國用意明顯。老美故意大談偵察衛星，有的沒的，儘說些狗屁不通的評論，譬如說中國需要一百多顆衛星才足以有效覆蓋海洋之類的屁話，這是刻意的誤導，更是障眼法，其實美國心裏比誰都明白武漢與西安之間的天波雷達才是中美軍事對抗最致命的關鍵點，也是美國處心積慮要拔除的目標。

中國也不是傻瓜，大陸在安全方面必定為這座天波雷達體系做出嚴密的防衛佈署，除了中空和高空的導彈防禦，對超低空的巡航導彈尤其有必要佈置特殊的防禦設施，譬如偽裝、地下化、設置假目標、在巡航導彈最可能進出的航道口建立防禦網或防禦牆之類的障礙物。

大陸的天波雷達站固然是美國首選的攻擊目標，不過一旦中國本土內陸遭受攻擊，戰爭必定升級，這就不在本系列文章討論的範圍之內了。

（十四）YST 對【簡氏防務週刊】報導的一些評論

甲. 【簡氏防務週刊】的報導

讓我們先回顧一下【簡氏防務週刊】是如何報導中國大陸「天波雷達」的。

圖05 ：【簡氏防務週刊】報導中國大陸天波雷達的覆蓋範圍。

YST 認為上面這個地圖並非事實，而是【簡氏防務週刊】一幅帶有偏見和自我安慰的地圖。

YST 說過，如果我是系統工程師一定把探測距離增加到四千公里，掃瞄範圍再偏北一點，使覆蓋範圍務必包括東京灣與關島的水域，這並不難辦到。

現在我們就進一步討論這個可能性。

乙. 增加探測距離到四千公里

增加探測距離到四千公里主要的目的是覆蓋關島，它是美國在遠東最重要的海空基地，戰略地位非常顯著。

增加探測距離至少有三個方法：

1. 加大發射功率

這個恐怕不太實際，是三個方法中最不可取的，幾乎不必考慮。

2. 增加天線陣列的長度

中國在1970年建立的實驗性質的天波雷達，其天線陣列長達2300米。而本世紀初開始運作的天波雷達，其天線陣列長度只有1100米，連前者的一半都不到，顯然有很大的增長空間。中國大陸沒有這麼做有兩個可能，一是現在的地波雷達已經覆蓋關島的水域，二是中國認為沒有覆蓋關島水域的必要。YST 認為前者的可能性更大，因為後者的想法是愚蠢的。

不管怎麼說，用增加天線陣列的長度來達到覆蓋關島水域是一定可行的，只看中國政府肯不肯花這筆錢。

3. 增加訊號整合的時間

以前我們就論述過，任何微弱的訊號只要觀察目標的時間（time on target）與訊號整合的時間足夠長就可以把它從雜音中分離出來。飛機或飛彈的速度非常快，要求觀察目標的時間足夠長也許會有問題，但是船艦的速度這麼慢，要逃出天波雷達的照射需要很長的時間，所以長時間目標觀察與訊號整合完全不是問題。

這個方法唯二付出的代價是計算機的工作量增加非常多和掃描的速度可能需要減慢。

前者不該有問題，因為中國有超級電腦，處理這種訊號當吃白菜。

後者的可能性非常小，掃描的速度即使必須減慢也不需要慢很多，對整個系統的性能（system performance）影響很小，尤其船隻移動的速度比飛機慢很多，威脅是以小時計，而不是以分鐘計，掃描的速度對天波雷達而言並不是很關鍵。

更進一步說，四千公里的探測距離並不需要全方位覆蓋，只需要覆蓋日本和關島附近的方向就可以了，所以能夠影響整個掃瞄的時間是微不足道的。

第三個方法最可行，什麼花大錢的硬體建設都不需要，也沒有任何技術難題，純粹是軟體改良就可以解決所有的問題。當然，超級電腦也是要花錢的，但是國防是何等大事，面對消滅海上最大的威脅，這點錢算什麼？想想看，老子只要放一個超級電腦就不可能計算不出四千公里外的航空母艦，這超級電腦值，太值了。大陸的雷達專家高手如雲，中共的系統工程師不可能不瞭解。

丙. 覆蓋範圍再偏北一點

覆蓋範圍再偏北一點主要的目的是覆蓋日本所有的港口。

這個問題其實應該說根本不是問題，所有的工作只是相位的移動而已，一切都是免費的，不做白不做。

讀者想想看，這麼大又這麼長的天線陣列是不可能實際轉動方向的（physically turned in direction），一定是經由相位（phase）的控制來改變方向。這長長的1100公尺的天線陣列每一個單元一定裝設有一個相位移動器（phase shifter），只要移動每個接收單元的相位就可以改變天線對準的正前方（boresight），這是相控陣天線的基本原理。

相控陣天線改變正前方向（boresight）唯一的損失是接收面（aperture）變小，但是只要限制方向的改變角度不要太大，那麼接收功率的損失就在可控制和可接受的範圍之內。接收面（aperture）變小是根據餘弦定律（cosine law），一般而言，相控陣天線改變boresight的角度被工程師限制在正負60度，因為轉60度的時候接收面的面積正好降低到原來的一半（cosine 60度 = 0.5）。

天線的接受面（aperture）減少一半是工程師願意接受的範圍。

讀者觀察大陸的預警機「空警2000」，見下圖，就可以發現到預警機背上的相控陣天線被分成固定的三面，每一面管前面的120度視角，之所以定下這個120度的視角就是上面所說的道理。

圖10：中共解放軍的空中預警機「空警2000」的正上方俯視圖。

上面「空警2000」背上的天線是三面固定的相控陣天線。如果角度以正前方（機頭方向）作為０度，然後開始順時針方向逐漸增加角度，那麼回到機頭方向正好是360度。

三面固定的天線：正前方的一面掃瞄從300度到60度；右邊的一面掃瞄從60度到180度；左邊的一面掃瞄從180度到300度。

從掃瞄的角度來看，每面陣列都是從-60度到+60度，在掃瞄達到邊緣，也就是正負60度的時候，天線實際作業的面積最小而且正好是０度（boresight）時天線面積的一半。

也就是說，像這樣三面固定的相控陣天線，具有全方位的覆蓋，而且即使在最壞的情況下頂多只在幾個特殊的角度損失一半的功率。

丁. YST 對【簡氏防務週刊】的質疑

【簡氏防務週刊】說大陸這座新的天波雷達覆蓋的角度是60度，只有通常相控慣例設定的120度掃瞄範圍的一半，非常地罕見、不合常規情理，這就使YST相信【簡氏防務週刊】在隱瞞什麼，因為中共的系統工程師不可能不瞭解覆蓋日本沿岸港口的重要性，更不可能不知道關島在美國航空母艦運作中的戰略地位。

說了這麼多，如果還有讀者不明瞭的話，那麼我們就把話說得更白一點。

美國的航空母艦雖然是核動力具有幾乎無限的續航力，但是其他的水面支援船隻與護衛船隻都不是核動力的，雖然也有可能從夏威夷啟航，馬不停蹄地直接參與東亞的戰鬥，但是這種運作非常勉強而且具有一定的危險性（隨隊的補給船非常容易遭受潛艇攻擊）。所以 YST幾乎確信航母艦隊必須停泊東亞的港口獲得補給，否則戰鬥能力就要大打折扣，或者打完仗後沒有足夠的燃料回家。

天波雷達覆蓋關島和日本沿岸港口最重要的目的是航空母艦的追蹤可以從港口開始，這麼做有兩大好處：

首先是搜索與追蹤可以在很小的範圍內進行而且完全沒有識別的問題；

其次是，在必要的情形下中國可以直接攻擊停泊在港口的航空母艦。

上面這兩點所帶來的戰略價值非常高，對敵人的威脅之大是無法衡量的，YST 不相信解放軍的參謀部看不到。所以【簡氏防務週刊】的覆蓋範圍圖有意避開所有的美軍海外基地，是一種自慰的笑話。

想想看，中共的工程師只要犧牲一點點天線接收面（aperture），譬如向北增加30度，就可以不但覆蓋日本沿岸的港口而且也覆蓋了對馬海峽；如果增加60度（也就是回到正常的120度覆蓋範圍），那麼這座天波雷達就覆蓋整個日本海了。這是不花一文錢就可以做到的事，為什麼不做？

中共的系統工程師不可能看不到這些非常關鍵的戰略重點。不過你想想，如果圖05覆蓋的範圍北起日本海，南至菲律賓海，把俄國、韓國、日本、琉球和關島所有東亞的港口與水域全部一網打盡，這個震駭會有多大？

【簡氏防務週刊】的編輯們不得不對中共的天波雷達做技巧的政治處理，能隱瞞一點是一點，盡量降低這座天波雷達對西方國家人心的衝擊。但是只要是懂一點基礎雷達的人一看這圖就心生懷疑。

【簡氏防務週刊】認為中國的系統工程師是傻瓜嗎？

還是

【簡氏防務週刊】認為公布真相茲事體大，所以選擇做半真半假的報導？

（未完待續）

虎年談天下大勢：彈道導彈攻擊大型海面船隻（VII）