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Cobb-Douglas函數與精英主義
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明星黯月
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菁英該擺一起還是分散呢?

來個簡單的雙要素生產函數模型好了

假定有A,B兩種要素,產品F=A^0.5 B^0.5

                                                                                

A要素勞動者甲乙,甲具有4a能力,乙具有a能力

B要素勞動者丙丁,丙具有4b能力,丁具有b能力

現在分兩組生產,

                                                                                

精英組合:

總產出: 甲丙+乙丁產出4(ab)^0.5+(ab)^0.5=5(ab)^0.5

甲邊際產出4a*dF/dA=4a*0.5(B/A)^0.5=2(ab)^0.5

乙邊際產出=0.5(ab)^0.5

丙邊際產出4b*dF/dB=4b*0.5(A/B)^0.5=2(ab)^0.5

丁邊際產出=0.5(ab)^0.5

                                                                                

常態分組:

總產出: 甲丁+乙丙產出2(ab)^0.5+2(ab)^0.5=4(ab)^0.5

甲邊際產出4a*dF/dA=4a*0.5(B/A)^0.5=1(ab)^0.5

乙邊際產出=1(ab)^0.5

丙邊際產出4b*dF/dB=4b*0.5(A/B)^0.5=1(ab)^0.5

丁邊際產出=1(ab)^0.5


從社會總產出與物盡其用地盡其利資源配置觀點來說,精英組合較佳(自由資本主義)

但從齊頭式平等的觀點來說,常態分組較佳(共產主義)

當然二者還是應該適度的調和,不管走哪個極端都會出現問題...



學校的"產出"就是學生的學習成效,但和一般生產不同的是,

除了老師和學校設備的要素之外,

學生本人及同儕也同時投入這個學校教育的"生產過程",

另外把精英聚集在一起教學相長也許還能發揮規模效益



生命財產第一, 別逼我們上戰場

民生經濟第二, 別讓我們餓死

民主自由第三, 我們來公投

民族主義第四, 願中國統一
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