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神奇的 pi
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陸游
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亓官先生
楊風
陸游
reaizuguo*放眼量😻
穹蒼群星

美麗的 M51 漩渦星系

 

 神奇的 pi


pi, π, 3.1415926……上帝的音符, 悅耳的音樂, 永無止境, 永不止息

 

作者:李益謙教授

 

1706William Jones首次提議使用π來代表圓周長與直徑的比值. π50億個數字音符並不重複, 也非隨機. 這個音符, 是悅耳的音樂, 永無止境, 永不止息. 似乎有一條看不見的線索貫穿他們. 是什麼「神奇之手」譜出這首數學pi的樂章?

 

數學pi之神奇, 令人讚嘆. 蒼穹之美, 難以形容. 宇宙之大, 更難以理解.

 

「愚妄的人說沒有上帝」. 上帝是歐洲文藝復興時期意大利人模樣的男性白人嗎? 是耶和華嗎? 是阿爸父嗎? 是阿拉嗎? 是佛嗎? 是觀世音嗎? 是媽祖嗎? 是女媧嗎? 是梵天、濕婆或毗濕奴嗎? 人類地球中心主義者只能用人的形象來思考上帝.

 

一億3000萬年前, 位於我們銀河內的長蛇座NGC 4993星系, 有兩顆中子星(是恆星的生命末期)不斷地相互旋轉圍繞、相互接近, 最後終於相互撞擊, 融合為一顆爆炸威力規模比超級新星(Nova)大上1000倍的「千倍新星」(Kilonova). 撞擊激發出有「時空漣漪」之稱的重力波. 一億3000萬年後的2017817, 這個重力波訊號抵達地球.

 

一億3000萬年前有人類嗎? 在哪兒? 遙遠的一億3000萬光年的距離如何理解, 如何想像?

 

星系(galaxy, 即銀河), 這個構成宇宙的基本單位, 是由數百億顆恆星系、宇宙塵埃、星雲, 和暗物質組成的龐大質量系統, 是受到重力束縛的運行系統.

 

然而, 今年(2018)二月人類首度發現距離地球38億光年遠的鄰近星系(nearby galaxy), 有一大群約2000顆自行存在, 並不環繞恆星運行的行星群. 不環繞恆星運行的行星如何理解? 遙遠38億光年的時空如何想像?

 

也是在今年(2018)三月1日、9日、和 11, 一個神秘而強烈的「快速電波爆發」(Fast Radio Bursts)訊息, 從外太空深處朝向地球傳送過來. 這種訊號無法解釋, 以前傳遞過, 這次最強勁最光亮: 一毫秒釋放的能量即大於太陽一天釋放出的能量. 2012年發現它來自距離地球達30億光年的一個矮星系邊緣. 30億光年前向地球發出的訊號?

 

宇宙之探索, 越鑽研越「神奇」. 宇宙璀璨, 星系麗無比. 數億浩瀚的光年時空: 時間, 空間, 聚集(蘊集)為有形, 衰亡化解為無形, 生生死死, 多維時空宇宙持續不斷地演化運行. 宇宙的運化本來如此!

 

宇宙非「空」, 亦非虛幻, 它充滿了能量與質量. 它像一幅圖畫, 一首優美的詩歌.

 

人體也是由能量與質量交織而成. 這個能量體, 持續不斷地產生和使用代謝能量物質, 循環不已. 器官、組織、細胞、和分子等都會發射電磁波: 腦波、心電波、神經傳導等, 波長、振幅、躍動, 如同音調節奏般波動起伏. 隨著身體的健康情形與情緒, 共譜出激越高昂、平穩祥和, 或委婉低沉等各種組曲, 構成生命「聽不見的音樂」. 同時能量運作發出電波, 環繞全身, 建構成宛如彩虹般繽紛絢麗的「看不見的彩虹」() .

 

生命之存在充滿了代謝活力, 生命的樂章旋律和諧, 生命的語言DNA結構完美. 生命並非虛空虛幻, 更非「空無」.

 

生命結束, 樂章停頓, 彩虹消失. 最終化解為無形, 化解為分子、原子、基本粒子. 「水滴回歸大海」, 回歸自然, 重返宇宙. 生生死死, 週而復始, 完全依附自然規律. 人類的運化本來如此!

 

將上帝理解為能量, 理解為「道」. 可乎?「太初有道, 道與神同在」. 道是不同次元流逝的時間, 道是締造萬物的要素.

 

仰望星空, 面對浩瀚蒼穹大宇宙, 伏首自察, 面對生命運作小宇宙, 自我省視, 人必須學會謙卑.

 

: 參見

1.      張長琳著: 人體的彩虹, 見證科學底下的經絡奧秘. 橡實文化出版.

2.      Donna Eden and David Feinstein合著: Energy Medicine (能量醫療). 蔡孟璇譯. 琉璃光出版

3.      馬芳傑潘欣祥合著: 人體能量 信息奧秘. 元氣齋出版

 

延伸閱讀:

泡湯 (李益謙)天下縱橫談 - udn城市 http://city.udn.com/3011/5751122#ixzz5FDvXkSgd

學佛的老人:畢業50周年返校團聚有感(同班:李益謙,黃盛洛的詩)  http://blog.udn.com/jfeng13x/80106868

「人老了」 老李於2017年歲末的生命感懷 http://blog.udn.com/jfeng13x/109872954

「空」的聯想 ~~ 一位基督徒研讀心經的心得與感想(李益謙)  http://blog.udn.com/jfeng13x/110957548

 泡湯的科學意義(李益謙) http://blog.udn.com/jfeng13x/111990667

 




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最早發現超新星的是東漢天文學家
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陸游
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陸游
穹蒼群星
亓官先生

蟹狀星雲是SN 1054的殘骸

 

感謝穹蒼群星在下方回應文中介紹(2018/05/14):人類歷史中, 第一次觀測到超新星(千新星)的是中國人! 東漢中平二年(西元185)就已經觀測到超新星了, 可以去找維基百科的[超新星觀測史]網頁, 期待中國重新促進世界科技發展。

 

超新星觀測史

維基百科,自由的百科全書  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%96%B0%E6%98%9F%E8%A7%82%E6%B5%8B%E5%8F%B2

目前已知的超新星觀測史可以追溯到公元185年時的SN 185,這是人類有記載最早的一顆超新星。自此之後,人類在銀河系內曾觀測到過其他一些超新星,其中SN 1604是在銀河系中觀測到的最後一顆超新星。[1]

隨著望遠鏡的發展,超新星的觀測範圍已擴展到了其他星系。這些發現為了解星系間的距離提供了重要的信息。同時,人類已建立了完善的超新星模型,對於超新星在恆星演化過程中的作用也獲得了越來越多的認識。

早期歷史

公元185東漢中平二年),中國天文學家在天空中發現了一顆耀眼的亮星,這一亮星總共出現了8個月的時間才在天空中消失。[ 1]它如同恆星一樣閃耀,且不像彗星一樣划過天空。這些觀測記錄都與超新星相符,因而其被認為是人類有記載的最古老的一顆超新星。SN 185可能還在羅馬文學中有過記載,但已沒有存世的記錄。[2]氣體殼層RCW 86被懷疑是這次超新星爆發的殘骸,目前關於此的X射線研究與預期的年代有著很好的吻合。[3]

公元393東晉太元十八年),中國天蠍座的範圍內觀測到了另一顆客星——SN 393[4][ 2]其他一些未經證實的超新星爆發可能分別在369(東晉太和四年)[ 3]386(東晉太元十一年)[ 4]437(北魏太延三年)[ 5]827(唐大和元年)、902(唐天復二年)[ 6]被觀測到。[1]由於這些觀測記錄尚沒有超新星殘骸與之對應,因而目前還不能確定是否是超新星。在約2000年的時間內,中國天文學家總共記錄了20次可能的超新星爆發,其中後期的一些爆發事件也被伊斯蘭教徒、歐洲人、或許還有印度人等所記錄。[1][5]

公元1006SN 1006豺狼座被觀測到。這是人類觀測到的視亮度最高的一顆超新星,在中國[ 7]埃及伊拉克義大利日本瑞士等地都有記錄。同時,法國敘利亞北美也可能有相應的記錄。古埃及天文學家阿爾··里端Ali Ibn Ridwan)稱其視亮度達到了月球視亮度的四分之一。現代天文學家發現了此次爆發的殘骸,並計算出其距離地球僅有7100光年[6]

公元1054觀測到的SN 1054中國古代稱其為天關客星)是另一次有廣泛記載的超新星爆發,來自阿拉伯、中國[ 8]、日本[ 9]的天文學家都有相應的記錄。同時,美洲土著阿那薩齊人可能也在岩石畫中記錄了這一事件。[7]這次爆發發生在金牛座,還產生了蟹狀星雲註:見配圖)。SN 1054的峰值光度可能達到了金星的四倍,其曾在23個白天與653個夜間可見。[8][9]

SN 1054出現的一個世紀之後中國[ 10]與日本[ 11]的一些天文學家在仙后座觀測到了SN 1181超新星。脈衝星3C58被認為可能是SN 1181爆發的殘骸。[10]

 

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南朝宋數學家祖沖之精算Pi
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陸游
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亓官先生
穹蒼群星
陸游

 

全世界最早精算圓周率Pi 的南朝宋數學家祖沖之

幾個文明古國在很早就需要計算出π的較精確的值以便於生產中的計算。公元5世紀時,南朝宋數學家祖沖之用幾何方法將圓周率計算到小數點後7位數字。大約同一時間,印度的數學家也將圓周率計算到小數點後5位。

祖沖之(公元429年-500年),文遠范陽郡逎縣(今河北省保定市淶水縣)人,劉宋時代數學家天文學家。祖沖之的主要成就在數學天文曆法機械製造三個領域。祖沖之的兒子祖暅之也是數學家。

生平

祖家曆代都對天文曆法素有研究,祖沖之從小就有機會接觸天文數學知識。祖沖之青年時,就得到博學多才的名聲,宋孝武帝聽說後,派他到「華林學省」做研究工作。461年,他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府裏從事,先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇崑山東北)任縣令。在此期間他編制了《大明曆》,計算了圓周率。劉宋末年,祖沖之回到建康任謁者僕射,此後直到劉宋滅亡一段時間後,他花了較大精力來研究機械製造。494年到498年之間,他在南齊朝廷擔任長水校尉一職,受四品俸祿。

數學貢獻

在數學上,祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的註解,給劉徽的《重差》作過註解。他還著有《綴術》一書,匯集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧,以至「學官莫能究其深奧,故廢而不理」。《綴術》在唐代被收入《算經十書》,成為唐代國子監算學課本,當時學習《綴術》需要四年的時間,可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮日本,但到北宋時這部書就已軼失。人們只能通過其他文獻了解祖沖之的部分工作:在《隋書·律曆志》中留有小段祖沖之關於圓周率工作的記載;唐代李淳風在《九章算術》注文中記載了祖沖之和兒子祖暅求球體積的方法。祖沖之還研究過「開差冪」和「開差立」問題,涉及二次方程三次方程的求根問題。遺留下來的祖沖之的數學貢獻主要有他對圓周率的計算結果和球體體積的計算公式。

出處:《祖沖之》維基百科,自由的百科全書  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%96%E5%86%B2%E4%B9%8B

 

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中國歷史
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亓官先生
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    人類歷史中, 第一次觀測到超新星(千新星)的是中國人! 東漢中平二年(西元185年)就已經觀測到超新星了, 可以去找維基百科的[超新星觀測史]網頁, 期待中國重新促進世界科技發展o
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千新星 kilonova
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陸游
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哈伯觀測到的第一顆千新星(kilonova r-process 超新星)

 

千新星

維基百科,自由的百科全書  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%83%E6%96%B0%E6%98%9F

千新星(kilonova 或 r-process 超新星),是一類發生於雙緻密天體(如雙中子星,中子星與黑洞)併合過程中的暫現天文事件[1]。由於在併合過程中產生各向同性的物質拋射和重的R-過程元素的放射性衰變,千新星被認為可以發出短伽瑪射線暴和強電磁輻射。

人類利用哈伯太空望遠鏡於2013年首次觀測到千新星事件[1]

理論

雙緻密天體的繞轉與併合過程是強的引力波[2]。 千新星被認為與短伽瑪暴[2] (GRB) 的前身星密切相關,它是宇宙中穩定的r過程重元素的最主要來源。[1] 「千新星」的概念由 Metzger 等人於2010年提出[2],它因峰亮度可達經典新星的1000倍而得名。中子星併合的基本模型由李立新玻丹·帕琴斯基於1998年提出。[3]

觀測

千新星事件的第一次明確觀測發生於2013年, 這一事件與短伽瑪暴 GRB 130603B 成協, 這一遙遠的發射信號由哈伯太空望遠鏡觀測到[1]

2017年10月16日, LIGOVirgo 團隊聯合宣布第一次同時探測到引力波 (GW170817) 信號及其電磁輻射對應體 (GRB 170817A, SSS17a[5],並且證明電磁輻射信號的源是雙中子星併合過程產生的千新星[6]。 在短GRB之後,人們又接收到了持續數周的光學暫現源(AT 2017gfo),它位於相對鄰近的星系 NGC 4993[7]

 

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Pi 圓周率π
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 圓的周長略大於其直徑的三倍長。 精確的比例稱為π。

圓周率

維基百科,自由的百科全書  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87

 

圓周率是一個數學常數,為一個周長和其直徑的比率,約等於3.14159。它在18世紀中期之後一般用希臘字母π指代,有時也拼寫為「pi」(/paɪ/)。

因為π是一個無理數,所以它不能用分數完全表示出來(即它的小數部分是一個無限不循環小數)。當然,它可以用像{\displaystyle {\frac {22}{7}}}般的有理數的近似值表示。π的數字序列被認為是隨機分布的,有一種統計上特別的隨機性,但至今未能證明。此外,π還是一個超越數——它不是任何有理數係數多項式。由於π的超越性質,因此不可能用尺規作圖化圓為方的問題。

幾個文明古國在很早就需要計算出π的較精確的值以便於生產中的計算。公元5世紀時,南朝宋數學家祖沖之用幾何方法將圓周率計算到小數點後7位數字。大約同一時間,印度的數學家也將圓周率計算到小數點後5位。歷史上首個π的精確無窮級數公式(即π的萊布尼茨公式)直到約1000年後才由印度數學家發現。[1][2]2021世紀,由於計算機技術的快速發展,藉助計算機的計算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十進位精度已高達1013位。[3]當前人類計算π的值的主要原因為打破記錄、測試超級計算機的計算能力和高精度乘法算法,因為幾乎所有的科學研究對π的精度要求都不會超過幾百位。[4]:17[5]

因為π的定義中涉及圓,所以π三角學幾何學的許多公式,特別是在圓形、橢球形或球形相關公式中廣泛應用。由於π用於特徵值這一特殊作用,它也在一些數學和科學領域(例如數論和統計中計算數據的幾何形狀)中出現,也在宇宙學,熱力學,力學和電磁學中有所出現。π的廣泛應用使它成為科學界內外最廣為人知的常數之一。人們已經出版了幾本專門介紹π的書籍,圓周率日(314日)和π值計算突破記錄也往往會成為報紙的新聞頭條。此外,背誦π值的世界記錄已經達到70,000位的精度。

 



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